một xạ thủ bắn 2 viên vào bia.Xác suất để viên I,II bắn trượt là 0,4;0,3. Tính xác suất các biến cố a)M"có ít nhất 1 viên trúng" b)N"1 viên trúng 1 viên trượt"
Hai xạ thủ cùng bắn mỗi nhười một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1/2 và 1/3
b) Tính xác suất của biến cố Y:”có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia”
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 5/6
Gọi A là biến cố “Xạ thủ thứ i bắn trúng bia”, i=1,2
TH1. Xạ thủ thứ nhất bắn trúng, xạ thủ 2 bắn trượt thì xác suất là:
P A 1 = 1 2 . 1 − 1 3
TH2. Xạ thủ thứ nhất bắn trượt, xạ thủ thứ 2 bắn trúng thì xác suất là:
P A 2 = 1 − 1 2 . 1 3
TH3. Cả 2 xạ thủ đều bắn trượt
P A 3 = 1 − 1 2 . 1 − 1 3
Xác suất của biến cố Y là:
P Y = P A 1 + P A 2 + P A 3 = 5 6
Đáp án. D
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một các độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 12 và 13. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
A. 1 2
B. 1 3
C. 5 6
D. 2 3
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia
A. 1 3
B. 1 6
C. 1 2
D. 2 3
Đáp án D
Phương pháp:
A, B là các biến cố độc lập thì P ( A . B ) = P ( A ) . P ( B )
Chia bài toán thành các trường hợp:
- Một người bắn trúng và một người bắn không trúng,
- Cả hai người cùng bắn không trúng.
Sau đó áp dụng quy tắc cộng.
Cách giải:
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 − 1 2 = 1 2 .
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 − 1 3 = 2 3 .
Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.
Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra:
+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia: 1 2 . 2 3 = 1 3 .
+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia: 1 2 . 1 3 = 1 6 .
+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:
Khi đó P ( A ) = 1 2 . 2 3 + 1 2 . 1 3 + 1 2 . 1 3 = 2 3 .
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
Đáp án D
Phương pháp:
A, B là các biến cố độc lập thì P(A.B) = P(A).P(B)
Chia bài toán thành các trường hợp:
- Một người bắn trúng và một người bắn không trúng,
- Cả hai người cùng bắn không trúng.
Sau đó áp dụng quy tắc cộng.
Cách giải:
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 - 1 2 = 1 2
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 - 1 3 = 2 3
Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.
Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra:
+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia: 1 2 . 2 3 = 1 3
+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia: 1 2 . 1 3 = 1 6
+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:
Khi đó
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác xuất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là và . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
A.
B.
C.
D.
Đáp án B.
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:
Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là:
Gọi biến cố A:Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. Khi có biến cố A có 3 khả năng xảy ra:
* Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia là
* Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia là .
* Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia là .
Vậy .
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác xuất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia
A. 1 3
B. 1 6
C. 1 2
D. 2 3
Đáp án B.
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 − 1 2 = 1 2
Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là: 1 − 1 3 = 2 3
Gọi biến cố A: Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia . Khi có biến cố A có 3 khả năng xảy ra:
* Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia là 1 2 . 2 3 = 1 3
* Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia là 1 2 . 1 3 = 1 6
* Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia là 1 2 . 2 3 = 1 3
Hai xạ thủ cùng bắn mỗi nhười một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1/2 và 1/3
a) Tính xác suất của biến cố X:”cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia”
A. 5/6
B. 1/6
C. 2/3
D. 1/3
Gọi A là biến cố “Xạ thủ thứ i bắn trúng bia” i = 1,2.
Khi đó, P(A1) =1/2; P(A2) = 1/3; A1 và A2 độc lập với nhau
X =A1∩ A2 nên P(X) = P(A1∩ A2) = P(A1.A2) = P(A1).P(A2) = 1/6
Chọn đáp án là B
Một xạ thủ bắn 3 viên đạn vào bia. Xác suất để 3 viên đạn bắn ra trúng vòng 10 là 0,4. Gọi Xk là biến cố:”trong 3 lần bắn có k viên đạn trúng vòng 10”, k = 1,2,3. Đẳng thức nào sau đây có kết quả sai?
A. P(X0) = 0,216
B. P(X1) = 0,430
C. P(X2) = 0,288
D. P(X3) = 0,064
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là:
A. 0,48
B. 0,4
C. 0,24
D. 0,45
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là:
A. 0.48
B. 0.4
C. 0.24
D. 0.45